数学一

三、多维随机变量及其分布

考试内容

1.  多维随机变量及其分布

2.  二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布

3.  二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度

4.  随机变量的独立性和不相关性

5.  常用二维随机变量的分布

6.  两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散

型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘

密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．

2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．

3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中

参数的概率意义．

4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布．

四、随机变量的数字特征

考试内容

1.  随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质

2.  随机变量函数的数学期望

3.  矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概

念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．

2．会求随机变量函数的数学期望．

数学三

三、多维随机变量的分布

考试内容

1.  多维随机变量及其分布函数

2.  二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布

3.  二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度

4.  随机变量的独立性和不相关性

5.  常见二维随机变量的分布

6.  两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．

2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维

随机变量的边缘分布和条件分布．

3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随

机变量的不相关性与独立性的关系．

4．掌握二维均匀分布和二维正态分布理解其中参数的概率意义．

5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的

联合分布求其简单函数的分布．

四、随机变量的数字特征

考试内容

1.  随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质

2.  随机变量函数的数学期望

3.  切比雪夫（Chebyshev）不等式

4.  矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概

念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．

2．会求随机变量函数的数学期望．

3．了解切比雪夫不等式．