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21考研数学 |高数复习的必须掌握的12个重点知识!

来源:印校园考研 | 更新时间:2020-07-21 15:32:18

21考研数学大纲发布前后,我们要注意什么?


(1)进行对比


这一点是超级重要的!我们要看新大纲与旧版大纲比起来,新增的内容是什么,修改的内容有哪些?难度如何?如何规划?部分改变是在原有内容的基础上做改变,也就是知识点的修订,我们要关注修订内容在表述方式上的变化,注意做题时不要再使用旧版的说法。


(2)注意用词


比如大纲中表达程度的词,比如“理解”、“掌握“等,如果遇到这些词,那这个知识点就要多加关注,并且要把知识点了解透彻,而不仅仅是表面的”知道“而已。比如某个公式如果被要求”掌握“,那么你最好要明白公式的来源、用法、经常应用的题型等各个方面。


在大纲未出之前建议大家现在该怎么复习还是要怎么复习,这会好好把基础打好了,等大纲出来之后在根据大纲的变化,稍作调整就好。切不可等考研大纲出来之后才开始复习,那就真的有点晚了~


数学这门学科的原则是稳定、踏实、基础。那么在接下来的150多天的时间里,我们应该如何应对才能在2021年的考研中取得好成绩呢?


1、掌握重要知识点


以下12个高数复习重点,大家一定得掌握!


(1)变限积分的求导与求极限,包括不能直接用公式时,要会分离变量或换元


(2)7种未定型的极限,以及无穷小的比较、间断点类型的判断、求渐近线,重点是泰勒公式的使用


(3)用单调有界准则、定积分定义计算或证明数列极限


(4)一元函数微积分学的几何应用,包括切线法线,单调性极值,凹凸性拐点,最值;面积,体积,函数的平均值,以及仅数学一、二要求的(如曲率、弧长、旋转曲面面积)


(5)偏导数的计算,包括复合函数和隐函数


(6)多元函数的极值与最值,包括无条件极值、条件极值、闭区域上的最值


(7)中值定理、不等式证明(包括积分不等式)、零点问题


(8)(仅数学二、三)二重积分的计算,包括对称性的使用,坐标系与积分次序的选择,区域的分割


(9)(仅数学一、三)求幂级数的收敛域与和函数


(10)(仅数学一)把函数展开成傅立叶级数


(11)(仅数学一)格林公式、斯托克斯公式、高斯公式


(12)(仅数学三)经济应用,包括边际与弹性


2、重视真题


数学最佳的复习资料必然是历年真题,最好的复习方法必定是做透历年真题。这个是毋庸置疑的。


给同学们一个建议:年份久一些的真题按章节去做,然后检验各个章节做的怎么样;近五年的真题要按套卷做。

控制好时间,所有套卷控制在两个半小时内完成。


对于段位较高,想冲刺130分以上以上的同学,建议你们无论是数学一、数学二还是数学三,只要大纲要求的,尽可能的全都做。


几年命题人会相互借鉴,之前就有数学三有一套题就是参考了数学一曾经的题。


对于真题同学要看到它的变化趋势,而且把一类真题总结在一起,可以看到它核心的解题方法是什么,这些就可以做到归纳和整理。


3、调整做题心态

大部分同学自己在复习时,从前面的基础阶段到目前的强化阶段,已经解析了很多重要的题目,对于这类题目,在后期冲刺阶段时,也要拿出来看一看。


大家要调整做题心态,尽量把精力都放在知识上,而不是分数上。在做题时,不要预测分数,最终目的是把这些卷子完全吃透,以题试卷,以做题为主线来带动知识点的复习,从而查漏补缺,做到科学的预测题目。


4、合理分配时间


很多同学数学基础好,到了后期复习把政治和英语调为重点复习对象,完全放弃数学的学习,这是非常不明智的。


调整自己的复习方向确实重要,但是后期数学也不能放松,至少也要保证每天一个半小时的复习时间。数学这门课后期复习时间可以少一些,但绝对不能停止。


所以还是要做真题,做质量高的模拟卷来保证你的水平不下滑,进一步查漏补缺。


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